Задача: на какие числа делится 25?
Пояснение и решение (пошагово):
Что значит «делится»
Число a делится на b, если существует целое k такое, что a = b · k. Иначе говоря, b — делитель a.Разложение на простые множители
25 = 5^2. Значит все делители числа 25 получаются в виде 5^e, где e = 0, 1, 2.Перечисление делителей
- 5^0 = 1
- 5^1 = 5
- 5^2 = 25
Итак, положительные делители числа 25: 1, 5, 25.
Проверка
25 ÷ 1 = 25, 25 ÷ 5 = 5, 25 ÷ 25 = 1 — все деления целые.Примечание (если требуется учитывать отрицательные делители)
Помимо положительных делителей, существуют и отрицательные: -1, -5, -25.
Ответ: 25 делится на 1, 5 и 25 (и на -1, -5, -25, если считать отрицательные делители).