ЧЕРТЁЖ ГОТОВЫЙ РАЗДЕЛИТЬ ОТРЕЗОК 50ММ ПОПОЛАМ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА
Задача: Разделить отрезок AB длиной 50 мм пополам перпендикулярно ему (то есть построить через середину AB прямую, перпендикулярную AB).
Пошаговое решение (компас и линейка):
Отметьте отрезок AB длиной 50 мм. Это ваш исходный отрезок.
Радиус циркуля возьмите так, чтобы он был больше половины AB. Удобно взять радиус AB (то есть 50 мм).
Точка A: поставьте иглу циркуля в точку A и нарисуйте окружность радиуса AB.
Точка B: поставьте иглу циркуля в точку B и нарисуйте окружность радиуса AB той же величины.
Эти две окружности пересекутся в двух точках. Обозначим одну из них как C (верхняя) и другую как D (нижняя).
Проведите прямую через точки C и D. Эта прямая является перпендикулярной биссекторной прямой к AB и пересекает AB в точке M.
Точка M является серединой отрезка AB, поэтому AM = MB = 25 мм. Если нужно указать размер на чертеже, можно отметить: от A до M — 25 мм, от M до B — 25 мм.
Итого: прямая CD — перпендикуляр к AB и проходит через его середину. Отрезок AB разделён пополам, каждая половина равна 25 мм.
Пояснения, почему работает метод:
- В треугольниках ACD и BCD вершины A и B равноудалены от C и D (AP = CP = BP = DP, так как радиусы одинаковые). Следовательно, прямые CD и AB пересекаются в одной точке M, которая является серединой AB, а CD перпендикулярна AB (основание неравнобедренных треугольников образует перпендикуляр к основанию через точки пересечения окружностей).
Дополнительные заметки:
- Этот способ универсален для любых отрезков и любых длин; в условии 50 мм он особенно удобен, поскольку радиусы можно взять равными длине отрезка.
- Чтобы оформить готовый чертёж, можно дополнительно пронумеровать концы A и B, проложить линию CD и подписать AM = MB = 25 мм, а также указать, что CD — перпендикулярна AB.
