интеграл от 0 до 1 (3-4х)^4

Ответ: 61/5 ≈ 12.2

Кратко решение:

• Пусть u = 3 - 4x, тогда du = -4 dx, dx = -du/4.
• При x=0: u=3; при x=1: u=-1.
• ∫0^1 (3-4x)^4 dx = ∫{3}^{-1} u^4(-du/4) = (1/4) ∫{-1}^{3} u^4 du = (1/4) [u^5/5]{-1}^{3} = (1/20) (3^5 - (-1)^5) = 244/20 = 61/5.