Задача Задача №3559509
А
А
Тане надо решить 260 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Таня решила 2 задачи.…
Запрос пользователя
Тане надо решить 260 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Таня решила 2 задачи. Определите, сколько задач решила Таня в последний день, если со всеми задачами она справилась за 13 дней.
Задача решается как арифметическая прогрессия.
- Обозначения
- Первый день: a1 = 2 задачи
- Число дней: n = 13
- Всего задач: S = 260
- Последний день: an
Формула суммы арифметической прогрессии S_n = n/2 · (a1 + a_n)
Подстановка и решение 260 = 13/2 · (2 + a_n) Умножим обе стороны на 2: 520 = 13 · (2 + a_n) Разделим на 13: 40 = 2 + a_n Отсюда a_n = 38
Проверка (необязательно, но полезно) Разница d = (a_n - a1)/(n-1) = (38 - 2)/12 = 36/12 = 3 Сумма: S_13 = 13/2 · (2 + 38) = 13/2 · 40 = 13 · 20 = 260. Всё совпадает.
Ответ: Таня решила 38 задач в последний день.
