Провод изготовлен из латуни. Он имеет длину 10 м и площадь поперечного сечения 10 мм². Как будет отличаться сопротивление такого же провода, если его изготовить из железа?

Задача по физике: сравнить сопротивление двух одинаковых по геометрии проводов, сделанных из латуни и из железа.

Дано:

• Длина проводника L = 10 м
• Площадь поперечного сечения S = 10 мм² = 10 × 10^-6 м² = 1.0 × 10^-5 м²
• Удельное сопротивление (примерные) при ~20°C:
  • латунь (бронза-латунь) ρ_lat ≈ 6.5...7.0 × 10^-8 Ω·м (возьмём около 6.8 × 10^-8 Ω·м)
  • железо ρ_Fe ≈ 9.7 × 10^-8 Ω·м (около 1.0 × 10^-7 Ω·м)

1. Формула сопротивления: R = ρ L / S.

2. Подставим числа:

• Для латуни: R_lat ≈ (6.8 × 10^-8 Ω·м) × (10 м) / (1.0 × 10^-5 м²) = (6.8 × 10^-8) × (1.0 × 10^6) ≈ 0.068 Ω.
• Для железа: R_Fe ≈ (9.7 × 10^-8 Ω·м) × (10 м) / (1.0 × 10^-5 м²) = (9.7 × 10^-8) × (1.0 × 10^6) ≈ 0.097 Ω.

3. Сравнение:

• Железо имеет сопротивление примерно 0.097 Ω, латунь — около 0.068 Ω.
• Разница: ΔR ≈ 0.097 − 0.068 ≈ 0.029 Ω.
• Относительное увеличение: 0.029 / 0.068 ≈ 0.43, т.е. примерно на 40–45% больше.

Итог:

• При тех же геометрических параметрах (L = 10 м, S = 10 мм²) и примерно той же температуре, провод из железа имеет примерно в полтора раза большее сопротивление, чем провод из латуни. Точность зависит от конкретного состава латуни и железа и от температуры (ρ увеличивается с температурой).

Примечания:

• Реальные числа зависят от температуры и точного состава материалов. При нагревании сопротивление растёт.