"Найдите значение выражения 80,5⋅640,25."

Класс, давай разберёмся вместе!

Подсказка

• Обрати внимание, что в выражении можно видеть две степени с одинаковым основанием, если привести всё к основанию 8: 64 можно записать как 8^2, а 0,25 это 1/4.
• Применяем правило (a^b)^c = a^(b·c) и свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^x · a^y = a^(x+y).

Пошагово к решению

1. Запишем выражение: 8^0,5 · 64^0,25
2. Преобразуем 64: 64 = 8^2, значит 64^0,25 = (8^2)^0,25 = 8^(2·0,25) = 8^0,5
3. Теперь умножаем степени с одним основанием: 8^0,5 · 8^0,5 = 8^(0,5 + 0,5) = 8^1 = 8

Ответ: 8

Чем твой текущий ответ отличается от правильного

• Ты не дал готового числового ответа. В задании ожидается конкретное число. Правильный ответ: 8.
• Я показал, как получить его по шагам, используя свойства степеней и замену основания.

Если хочешь, могу дать ещё одну подсказку или привести другой способ решения. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за объяснение.