Определите площадь прямоугольного сельскохозяйственного угодья в квадратных километрах, если известно, что на карте масштаба 1:50000 ширина угодья составила 16 см, а длина – 6' по…
Определите площадь прямоугольного сельскохозяйственного угодья в квадратных километрах, если известно, что на карте масштаба 1:50000 ширина угодья составила 16 см, а длина – 6' по широте.
Задача: определить площадь прямоугольного сельскохозяйственного угодья на карте масштаба 1:50000, если ширина на карте 16 см, а длина по широте равна 6′.
Шаги решения и пояснения:
- Перевод размеров по карте в реальные размеры
- Масштаб 1:50000 значит: 1 см на карте соответствует 50000 см на местности, то есть 0.5 км.
- Ширина на карте = 16 см → ширина на местности W = 16 × 0.5 км = 8 км.
- Перевод длины по широте в реальные расстояния
- 6′ (шесть минут дуги) по широте означает шесть минут географической широты. 1 минута дуги по широте равна одной морской миле, то есть 1.852 км.
- Длина по широте L = 6 × 1.852 км = 11.112 км.
- Площадь прямоугольника
- S = W × L = 8 км × 11.112 км = 88.896 км².
Ответ: Площадь угодья ≈ 88.9 км² (при желании можно округлить до 89 км²).
Примечание: если под 6′ подразумевалось иное направление или другая геодезическая величина (например, длина вдоль параллели без учёта зависимости широты), потребовалась бы дополнительная информация (например, широта пункта). В заданной формулировке принято считать, что 6 минут дуги по широте соответствуют 6 морским милям на местности.
