3*(а1,7)5+12*а5,7

Задача, как я её понимаю, записана как 3*(a1,7)^5 + 12*a5,7, где a1,7 и a5,7 — элементы некоторой таблицы/матрицы (индексы i,j через запятую). Есть две возможные трактовки, потому что в тексте не ясно, передаётся ли возведение в степень или умножение. Ниже обе версии и пошаговые решения.

Вариант A (вероятная: возведение в степень) Задача: 3 * (a_{1,7})^5 + 12 * a_{5,7}

Пошаговое решение:

1. Возведение в степень: вычисляем (a_{1,7})^5.
2. Умножаем результат на 3: 3 * (a_{1,7})^5.
3. Умножаем a_{5,7} на 12: 12 * a_{5,7}.
4. Складываем результаты: 3*(a_{1,7})^5 + 12*a_{5,7}.
5. Факторинг (по желанию): можно вынести общий множитель 3: 3*(a_{1,7})^5 + 12a_{5,7} = 3[(a_{1,7})^5 + 4a_{5,7}].

Если заданы конкретные значения:

• Пример: a_{1,7} = 2, a_{5,7} = 3
  • (a_{1,7})^5 = 2^5 = 32
  • 3 * 32 = 96
  • 12 * a_{5,7} = 12 * 3 = 36
  • Сумма: 96 + 36 = 132
  • Факторинг: 3[(2)^5 + 43] = 3[32 + 12] = 344 = 132

Вариант B (менее вероятный: умножение на 5 после скобки) Задача: 3 * (a_{1,7}) * 5 + 12 * a_{5,7} Упрощение:

1. 3 * (a_{1,7}) * 5 = 15 * a_{1,7}
2. 12 * a_{5,7} остаётся
3. Сумма: 15a_{1,7} + 12a_{5,7} Факторинг здесь: можно вынести 3: 3[5a_{1,7} + 4a_{5,7}].

Если заданы конкретные значения:

• Пример: a_{1,7} = 2, a_{5,7} = 3
  • 15a_{1,7} = 152 = 30
  • 12a_{5,7} = 123 = 36
  • Сумма: 30 + 36 = 66
  • Факторинг: 3[52 + 43] = 3[10 + 12] = 3*22 = 66

Как действовать дальше

• Уточните, какая именно запись имеет в виду оригинал задачи: возведение в степень или умножение на 5 без возведения?
• Если дадите значения a_{1,7} и a_{5,7}, я сразу посчитаю числовой результат по выбранной трактовке и можно будет проверить правильность.

Пояснение по смыслу

• a_{i,j} обычно обозначает элемент таблицы/матрицы. Здесь индексы 1,7 и 5,7 говорят, что берём первый и пятый по первой координате, второй координаты 7.
• В арифметическом смысле выражение складывает три части: тройной множитель от степени первого элемента и двенадцатикратный второй элемент. Факторинг даёт более компактную форму.