A(-1;0;0), B(6;5;3); C(0;4;0); D(0;1;2); E(5;0;4); G(4;4;0); H(0;0;3); K(3;-5;0); M(8;0;3); N(-6;0;0); P(4;-3;6); L(-7;4;0). Какие точки принадлежат: A) оси Oz Б) плоскости zOy

Определения:

• Ось Oz (z-axis): все точки вида (0, 0, z).
• Плоскость zOy (yz-плоскость): все точки вида (0, y, z).

Проверим каждую точку:

• A(-1, 0, 0): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• B(6, 5, 3): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• C(0, 4, 0): x = 0 → в zOy; не в Oz (y ≠ 0).
• D(0, 1, 2): x = 0 → в zOy; не в Oz (y ≠ 0).
• E(5, 0, 4): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• G(4, 4, 0): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• H(0, 0, 3): x = 0, y = 0 → в Oz и в zOy.
• K(3, -5, 0): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• M(8, 0, 3): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• N(-6, 0, 0): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• P(4, -3, 6): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.
• L(-7, 4, 0): x ≠ 0 → не в Oz и не в zOy.

Ответ:

• A) ось Oz: H.
• Б) плоскость zOy: C, D, H.

Замечание: точка H принадлежит обоим геометрическим объектам.