Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость…

Задача решена пошагово.

Данные:

• Вверх: пройдено 3 км со скоростью 5,4 км/ч.
• Вниз: пройдено 1 км со скоростью 10 м/с.

1. Переведем скорости в общую единицу (м/с):

• 5,4 км/ч = 5,4 * 1000 / 3600 = 5400/3600 = 1,5 м/с.

2. Найдем времена движения:

• Вверх: расстояние 3000 м, скорость 1,5 м/с → время t1 = 3000 / 1,5 = 2000 с.
• Вниз: расстояние 1000 м, скорость 10 м/с → время t2 = 1000 / 10 = 100 с.

3. Суммарное расстояние и суммарное время:

• Общее расстояние S = 3 км + 1 км = 4 км = 4000 м.
• Общее время T = 2000 с + 100 с = 2100 с.

4. Средняя скорость на всём пути:

• v_avg = S / T = 4000 м / 2100 с ≈ 1,9048 м/с.
• В км/ч: 1,9048 м/с * 3,6 ≈ 6,86 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения лыжника на всём пути ≈ 6,86 км/ч.