4(2x+3)–3=5x–2(x+3)

Цель: Понять подробно решение.

Задача: 4(2x+3) – 3 = 5x – 2(x+3)

Пошаговое решение:

1. Распишем степени и скобки.

• По левую сторону: 4(2x+3) = 8x + 12, затем вычитаем 3: левая часть становится 8x + 12 − 3 = 8x + 9.
• По правую сторону: 5x − 2(x+3) = 5x − 2x − 6 = 3x − 6.

Итак, уравнение преобразуется в: 8x + 9 = 3x − 6

2. Перенесём все члены с x в одну сторону, а константы — в другую. Вычтем 3x из обеих частей: (8x − 3x) + 9 = −6 5x + 9 = −6

3. Избавимся от константы на стороне с x. Вычтем 9 из обеих сторон: 5x = −15

4. Найдём x, разделив обе стороны на коэффициент перед x. x = −15 ÷ 5 = −3

5. Проверка (рекомендуется): Подставим x = −3 в исходное уравнение. Левая сторона: 4(2(−3) + 3) − 3 = 4(−6 + 3) − 3 = 4(−3) − 3 = −12 − 3 = −15 Правая сторона: 5(−3) − 2((−3) + 3) = −15 − 2(0) = −15 Обе стороны равны, значит решение верно.

Ответ: x = −3

Дополнительное примечание:

• Это линейное уравнение, любых значений x подходят к домножениям, главное корректно раскрыть скобки и последовательно перенести члены.