реши log13 ⁵√169

Задача: log13 ⁵√169 означает логарифм по основанию 13 от пятого корня из 169, то есть log_13(169^(1/5)).

Пошаговое решение:

• ⁵√169 = 169^(1/5).
• 169 = 13^2, поэтому 169^(1/5) = (13^2)^(1/5) = 13^(2/5).
• Логарифм log_13(13^(2/5)) = 2/5, потому что log_b(b^k) = k.

Альтернативный способ (через свойства логарифмов):

• log_13(169^(1/5)) = (1/5) log_13(169).
• 169 = 13^2, значит log_13(169) = log_13(13^2) = 2.
• Итого: (1/5) * 2 = 2/5.

Ответ: 2/5 (0.4 примерно).