379*479

Задача: 379 × 479

Цель: Понять — дам подробное решение с объяснениями. Предмет и класс не указаны — используем общую задачу по умножению на уровне средней школы.

Способ 1. Через близкие десятки (380 − 1) и (480 − 1)

1. Запишем число так: 379 × 479 = (380 − 1) × (480 − 1).
2. Раскроем скобки: (380 − 1)(480 − 1) = 380×480 − 380 − 480 + 1.
3. Найдём 380 × 480: 38 × 48 = 1824, значит 380 × 480 = 1824 × 100 = 182 400.
4. Вычтем 380 и 480: 182 400 − 380 − 480 = 182 400 − 860 = 181 540.
5. Прибавим 1: 181 540 + 1 = 181 541.
6. Ответ: 379 × 479 = 181 541.

Способ 2. Через (400 − 21) и (500 − 21)

1. Запишем: 379 × 479 = (400 − 21) × (500 − 21).
2. Раскроем скобки: = 400×500 − 400×21 − 500×21 + 21×21.
3. Посчитаем части: 400×500 = 200 000; 400×21 = 8 400; 500×21 = 10 500; 21×21 = 441.
4. Соберём: 200 000 − 8 400 − 10 500 + 441 = 200 000 − 18 900 + 441 = 181 100 + 441 = 181 541.
5. Ответ: 379 × 479 = 181 541.

Итак, независимо от выбранного метода, результат равен 181 541.