упростите выражения (x+m)(y+n)

Цель: понять и подробно объяснить.

Задача: упростить выражение (x + m)(y + n).

Пошаговое решение:

1. Применяем дистрибутивность (раскрываем скобки) по схеме FOIL: умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго.
2. Умножаем поочередно:
   • x умножить на y: xy
   • x умножить на n: xn
   • m умножить на y: my
   • m умножить на n: mn
3. Складываем результаты: xy + xn + my + mn
4. Проверяем на наличие подобных членов. Здесь все члены различны (xy, xn, my, mn), поэтому больше сложения не требуется.

Итак, упрощённое выражение: xy + xn + my + mn.

Примечание:

• Если заданы конкретные значения переменных, можно подставить их и посчитать численно.
• Это уже минимальная форма для обобщённых переменных; если между переменными есть дополнительные соотношения (например, x = y), можно дополнительно упростить при условии этих соотношений.