Образовательная организация разрабатывает программу дополнительной подготовки по курсу «Биология» и реализует их по цене 3500 р. за курс на одного слушателя, при этом удельные переменные затраты на составляют 1900 р., сумма ежемесячных постоянных затрат равна 25000 р. При каком объеме реализации курса (количестве слушателей) будет достигнута точки безубыточности? Ответ оформите в виде решения.

Дано: - Цена за курс на одного слушателя P = 3500 р. - Переменные затраты на одного слушателя v = 1900 р. - Постоянные ежемесячные затраты F = 25000 р. - Объем реализации x — количество слушателей. 1) Формула точки безубыточности Выручка: R = P · x Переменные затраты: V = v · x Общие затраты: C = F + V = F + v · x Точка безубыточности наступает, когда R = C: P · x = F + v · x 2) Решение (P − v) · x = F x* = F / (P − v) = 25000 / (3500 − 1900) = 25000 / 1600 = 15,625 3) Интерпретация Теоретическая точка безубыточности находится при x = 15,625 слушателей. Так как количество слушателей должно быть целым, минимально необходимое для достижения безубыточности — 16 слушателей. 4) Проверка (для наглядности) - При 15 слушателях: Р = 15 · 3500 = 52500 Переменные затраты = 15 · 1900 = 28500 Общие затраты = 25000 + 28500 = 53500 Прибыль = 52500 − 53500 = −1000 (убыток) - При 16 слушателях: Р = 16 · 3500 = 56000 Переменные затраты = 16 · 1900 = 30400 Общие затраты = 25000 + 30400 = 55400 Прибыль = 56000 − 55400 = 600 Ответ: Точкой безубыточности с учётом дискретности является количество слушателей 16. Теоретически точка безубыточности лежит на 15,625 слушателя.