Классная задача для средней школы. Предположим, что лампа и резисторы R1–R4 подключены параллельно к источнику питания, а амперметр измеряет общую силу тока I = 1 A. Это даёт красивое решение, согласующееся с данными.
Данные (предположим, что так и задумано):
- Сопротивление лампы: R_lamp = 100 Ω
- R1 = 50 Ω
- R2 = 100 Ω
- R3 = 200 Ω
- R4 = 200 Ω
- Показание амперметра: I_total = 1 A
Шаг 1. Найти эквивалентное сопротивление параллельной цепи
1/R_eq = 1/R_lamp + 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4
1/R_eq = 1/100 + 1/50 + 1/100 + 1/200 + 1/200
1/R_eq = 0.01 + 0.02 + 0.01 + 0.005 + 0.005 = 0.05
R_eq = 1 / 0.05 = 20 Ω
Шаг 2. Найти напряжение источника
V = I_total × R_eq = 1 A × 20 Ω = 20 V
Шаг 3. Найти ток через каждый элемент (через параллельные ветви ток делится поровну по закону I = V/R)
- Через лампу: I_lamp = V / R_lamp = 20 V / 100 Ω = 0.20 A
- Через R1: I_R1 = V / R1 = 20 V / 50 Ω = 0.40 A
- Через R2: I_R2 = V / R2 = 20 V / 100 Ω = 0.20 A
- Через R3: I_R3 = V / R3 = 20 V / 200 Ω = 0.10 A
- Через R4: I_R4 = V / R4 = 20 V / 200 Ω = 0.10 A
Проверка: сумма токов = 0.20 + 0.40 + 0.20 + 0.10 + 0.10 = 1.00 A, что совпадает с показанием амперметра.
Шаг 4. (Дополнительно) Мощности
- P_lamp = V^2 / R_lamp = 400 / 100 = 4 Вт
- P_R1 = 400 / 50 = 8 Вт
- P_R2 = 400 / 100 = 4 Вт
- P_R3 = 400 / 200 = 2 Вт
- P_R4 = 400 / 200 = 2 Вт
- Всего P_total = 4 + 8 + 4 + 2 + 2 = 20 Вт (проверяется как P_total = V × I_total = 20 × 1 = 20 Вт)
Окончательные результаты:
- Эквивалентное сопротивление R_eq = 20 Ω
- Напряжение источника V = 20 В
- Токи по ветвям: I_lamp = 0.20 A, I_R1 = 0.40 A, I_R2 = 0.20 A, I_R3 = 0.10 A, I_R4 = 0.10 A
- Общая мощность потребления P_total = 20 Вт
Если же ваша схема отличается (например, резисторы не в параллель, или лампа в другой ветви), пришлите схему или опишите соединение — помогу пересчитать пошагово.
