Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Математическое моделирование 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте:…

Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

1. Фирма производит футболки. Цена за штуку — 20 у.е. Фиксированные издержки — 400 у.е./мес. Переменные издержки — 8 у.е. на штуку. Модель прибыли P(q) как функция объема продаж q:

• A) P(q) = 12q + 400
• B) P(q) = 12q - 400
• C) P(q) = 8q - 400
• D) P(q) = 20q - 400

2. Население развивается экспоненциально: N(t) = N0(1 + r)^t, где N0 = 200, r = 0.25. Модель количества подписчиков через t месяцев:

• A) N(t) = 200(1.25)^t
• B) N(t) = 200(1.25)^(t+1)
• C) N(t) = 200e^(0.25t)
• D) N(t) = 200(0.75)^t

3. Спрос q определяется как линейная зависимость от цены p: q = 120 − 2p. Выручка R(p) = p·q. Какая формула выражает выручку?

• A) R(p) = 120p − 2p^2
• B) R(p) = 120p + 2p^2
• C) R(p) = 2p^2 − 120p
• D) R(p) = p(120 − p)

4. Бак объёмом 60 литров наполняется водой со скоростью 4 л/мин. Модель количества воды W(t) через t минут:

• A) W(t) = 4t
• B) W(t) = t/4
• C) W(t) = 60 − 4t
• D) W(t) = 60

5. Автомобиль движется с начальной скоростью v0 = 0 и ускорением a = 3 м/с^2. Пройденный путь s(t) через время t?

• A) s(t) = 1.5t^2
• B) s(t) = 3t
• C) s(t) = 0.5t^2
• D) s(t) = t^2

6. График зависимости показывает точки (0,0), (2,6), (4,12). Это линейная зависимость y = kx. Найдите уравнение модели:

• A) y = 3x
• B) y = 3x + 1
• C) y = x^2
• D) y = 6x