34×34

Задача: 34 × 34 Подход 1: разложение на квадрат суммы (построение через (a+b)^2) - Заметим, что 34 = 30 + 4, значит 34 × 34 = (30 + 4)^2. - Раскроем квадрат бинома: (30 + 4)^2 = 30^2 + 2·30·4 + 4^2. - Вычисления: - 30^2 = 900 - 2·30·4 = 60·4 = 240 - 4^2 = 16 - Суммируем: 900 + 240 + 16 = 1156 - Ответ: 34 × 34 = 1156 Подход 2: стандартное умножение (длинное умножение) - 34 × 34 можно разложить как 34 × (30 + 4) = 34×30 + 34×4. - Вычисления: - 34 × 30 = 1020 - 34 × 4 = 136 - Суммируем: 1020 + 136 = 1156 - Ответ: 1156 Дополнительная проверка (быстрый трюк) - Можно заметить: 34 = 35 − 1, тогда 34×34 = (35 − 1)^2 = 35^2 − 2·35·1 + 1 = 1225 − 70 + 1 = 1156. - Ответ остаётся 1156. Итого: 34 × 34 = 1156.