34×34

Задача: 34 × 34

Подход 1: разложение на квадрат суммы (построение через (a+b)^2)

• Заметим, что 34 = 30 + 4, значит 34 × 34 = (30 + 4)^2.
• Раскроем квадрат бинома: (30 + 4)^2 = 30^2 + 2·30·4 + 4^2.
• Вычисления:
  • 30^2 = 900
  • 2·30·4 = 60·4 = 240
  • 4^2 = 16
• Суммируем: 900 + 240 + 16 = 1156
• Ответ: 34 × 34 = 1156

Подход 2: стандартное умножение (длинное умножение)

• 34 × 34 можно разложить как 34 × (30 + 4) = 34×30 + 34×4.
• Вычисления:
  • 34 × 30 = 1020
  • 34 × 4 = 136
• Суммируем: 1020 + 136 = 1156
• Ответ: 1156

Дополнительная проверка (быстрый трюк)

• Можно заметить: 34 = 35 − 1, тогда 34×34 = (35 − 1)^2 = 35^2 − 2·35·1 + 1 = 1225 − 70 + 1 = 1156.
• Ответ остаётся 1156.

Итого: 34 × 34 = 1156.