В уравнении х2+рх+56=0 один из его корней равен -4 . Найдите другой корень и коофициент p по дискреминанту

Ответ: другой корень = -14, коэффициент p = 18.

Коротко через подстановку:

• Так как x = -4 — корень, подставим: 16 + p(-4) + 56 = 0 ⇒ 72 - 4p = 0 ⇒ p = 18.
• Другой корень из произведения корней: (-4)·r2 = 56 ⇒ r2 = -14.

Проверка через дискриминант: D = p^2 - 4·56 = 18^2 - 224 = 324 - 224 = 100, sqrt(D)=10. Корни: (-p ± sqrt(D))/2 = (-18 ± 10)/2 ⇒ -14 и -4.