|2х-5|+6х при х=-8

Задача: вычислить |2x − 5| + 6x при x = −8. Пошаговое решение с объяснениями: 1) Подстановка значения x в выражение под модулем: 2x − 5 при x = −8 равно 2(−8) − 5 = −16 − 5 = −21. Это число отрицательное. 2) Так как 2x − 5 < 0, модуль превращается в противоположное число: |2x − 5| = −(2x − 5) = −(−21) = 21. 3) Вычисляем второй слагаемый: 6x при x = −8 равно 6(−8) = −48. 4) Складываем части: 21 + (−48) = −27. Дополнительно можно увидеть это через разбиение на случаи: - Если 2x − 5 ≥ 0 (то есть x ≥ 2.5), то |2x − 5| = 2x − 5, и выражение равно (2x − 5) + 6x = 8x − 5. Для x = −8 этот случай не подходит. - Так как x = −8 < 2.5, используем другой случай: |2x − 5| = −2x + 5, тогда выражение = (−2x + 5) + 6x = 4x + 5. Подстановка x = −8 даёт 4(−8) + 5 = −32 + 5 = −27. Ответ: −27.