|2х-5|+6х при х=-8

Задача: вычислить |2x − 5| + 6x при x = −8.

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Подстановка значения x в выражение под модулем: 2x − 5 при x = −8 равно 2(−8) − 5 = −16 − 5 = −21. Это число отрицательное.
2. Так как 2x − 5 < 0, модуль превращается в противоположное число: |2x − 5| = −(2x − 5) = −(−21) = 21.
3. Вычисляем второй слагаемый: 6x при x = −8 равно 6(−8) = −48.
4. Складываем части: 21 + (−48) = −27.

Дополнительно можно увидеть это через разбиение на случаи:

• Если 2x − 5 ≥ 0 (то есть x ≥ 2.5), то |2x − 5| = 2x − 5, и выражение равно (2x − 5) + 6x = 8x − 5. Для x = −8 этот случай не подходит.
• Так как x = −8 < 2.5, используем другой случай: |2x − 5| = −2x + 5, тогда выражение = (−2x + 5) + 6x = 4x + 5. Подстановка x = −8 даёт 4(−8) + 5 = −32 + 5 = −27.

Ответ: −27.