На высоте 1,6 м на стене висит зеркало Солнечный зайчик от него на полу на расстоянии 50 см от стены Определите высоту солнца над горизонтом

Решение (пошагово, для понятности)

Условия:

• зеркало висит на стене на высоте h = 1,6 м.
• лучи солнца отражаются от зеркала и падают на пол на расстоянии d = 0,5 м от стены.
• зеркало вертикальное, поэтому при отражении горизонтальная составляющая направления луча меняет знак, вертикальная остаётся той же величиной. Следовательно, угол, который отражённый луч образует с горизонталью, равен углу падения (углу высоты солнца над горизонтом).

Расчёт:

1. Определим угол отраженного луча с горизонталью. Луч после отражения спускается с высоты 1,6 м до пола (1,6 м ниже точки отражения) и проходит горизонтально 0,5 м. Тангенс угла φ между лучом и горизонтом: tan φ = вертикальное падение / горизонтальное перемещение = 1,6 / 0,5 = 3,2.

2. Угол φ = arctan(3,2) ≈ 72,6°.

Вывод: Высота солнца над горизонтом примерно 72,6°.