3tg(-п/3)*ctgп/3+sin3п/2-4cosп/4

Задача: E = 3 tan(-π/3) · cot(π/3) + sin(3π/2) - 4 cos(π/4)

Пошаговое решение:

1. Обработаем первый член

• tan(-π/3) = -tan(π/3) = -√3
• cot(π/3) = 1 / tan(π/3) = 1/√3
• Произведение: tan(-π/3) · cot(π/3) = (-√3) · (1/√3) = -1
• Умножаем на 3: 3 · (-1) = -3

2. Второй член

• sin(3π/2) = -1

3. Третий член

• cos(π/4) = √2/2
• 4 cos(π/4) = 4 · (√2/2) = 2√2
• Вычисляем как указано: - 4 cos(π/4) = - 2√2

4. Сумма

• E = (-3) + (-1) + (-2√2) = -4 - 2√2

Ответ: -4 - 2√2 (приблизительно ≈ -6.828)