начертить квадрат периметр которого равен 16 см затем дополните этот квадрат до прямоугольника с периметром 20 см

Решение задачи по шагам.

1. Найдём сторону исходного квадрата

• Периметр квадрата равен 16 см, поэтому 4 стороны в сумме дают 16: 4·s = 16.
• s = 16/4 = 4 см. Итак, квадрат имеет сторону 4 см.

2. Найдём размеры искомого прямоугольника с периметром 20 см

• Пусть прямоугольник имеет стороны a и b. Периметр равен 2(a + b) = 20, значит a + b = 10.

3. Условия для того, чтобы квадрат мог «попасть» в прямоугольник

• Чтобы квадрат 4×4 поместился внутри самого прямоугольника, нужны a ≥ 4 и b ≥ 4.
• Имеем пары (a, b) с суммой 10 и обеими не менее 4:
  • (4, 6) и (6, 4) — это одна геометрическая конфигурация (прямоугольник 4×6, просто ориентированный по-разному).
  • (5, 5) — квадрат 5×5.

4. Варианты решения

• Вариант 1: прямоугольник 4 см на 6 см.
  • Соответствует a = 4, b = 6 (или наоборот).
  • Это можно получить, добавив к исходному квадратику прямоугольную полосу 4×2 см вдоль стороны длиной 4 см. Периметр такого прямоугольника: 2(4+6) = 20 см.
• Вариант 2: прямоугольник 5 см на 5 см.
  • Это квадрат 5×5, который можно получить, добавив по 1 см к двум сторонам квадрата 4×4, чтобы получилось 5×5. Периметр: 2(5+5) = 20 см.

5. Как выполнить на бумаге

• Шаг 1: нарисуйте квадрат 4×4 см.
• Шаг 2: для варианта 4×6: вдоль одной стороны 4 см проведите дополнительную линию на 2 см, чтобы получить общий размер 4×6 и замкнуть прямоугольник.
• Шаг 3 (альтернатива): для варианта 5×5 дополните стороны квадрата на по 1 см с двух сторон так, чтобы получился квадрат 5×5.

Итог

• Исходный квадрат: сторона 4 см.
• Возможные искомые прямоугольники с периметром 20 см, содержащие этот квадрат: 4×6 или 5×5 (а при повороте 6×4 то же самое, что 4×6).
• Выбор зависит от того, как вы хотите дополнить квадрат: добавка полосы 4×2 см даёт прямоугольник 4×6; добавка по 1 см с двух сторон даёт квадрат 5×5.