Обозначим x ∉, утверждение «х не принадлежит множеству А». Например, 4 ∉ { 2, 4, 6, 8} является ложным утверждением.
Определите количество значений х, таких что значение выражения будет ложно.
(x ∉ {24,33,41,15,18})∧(x∉ {3,35,41,18,9})
Подход подходит для уровня средней школы.
Задача: (x ∉ A) ∧ (x ∉ B), где A = {24, 33, 41, 15, 18}, B = {3, 35, 41, 18, 9}.
1) Логика: конъюнкция (x ∉ A) ∧ (x ∉ B) ложно тогда, когда хотя бы одно из условий ложно, то есть когда x ∈ A или x ∈ B. Это эквивалентно x ∈ (A ∪ B).
2) Найдём объединение A ∪ B:
- A = {24, 33, 41, 15, 18}
- B = {3, 35, 41, 18, 9}
- Объединение: {3, 9, 15, 18, 24, 33, 35, 41}
Заметьте, 41 и 18 встречаются в обоих множествах, потому их дубликаты исключаем.
3) Размер объединения: |A ∪ B| = 8.
Ответ: число значений x, для которых выражение ложно, равно 8. Эти значения x: {3, 9, 15, 18, 24, 33, 35, 41}.
