почему выражение -(-0)=0 верное

Коротко: потому что двойное отрицание приводится к исходному числу, а ноль положительный и отрицательный неразличимы в обычной арифметике. Рассмотрим по шагам.

Задача: почему -(-0) = 0 верное.

1. Что такое минус перед числом

• Символ "-" перед числом обозначает взятие его additive inverse (число, которое нужно прибавить к данному, чтобы получилось 0). То есть a + (-a) = 0.

2. Найдём -0

• По этому правилу для a = 0 имеем: 0 + (-0) = 0.
• Единственное число, которое при сложении с 0 даёт 0, — это 0. Значит, -0 = 0.

3. Теперь возьмём -(-0)

• Так как -0 = 0, подставляем: -(-0) = -(0).

4. Ноль в отрицательности

• Отрицание нуля даёт ноль: -(0) = 0.
• Таким образом, -(-0) = 0.

5. Альтернативная запись для ясности

• В общем виде для любых чисел выполняется свойство -(-a) = a (двойное отрицание возвращает исходное число). Если применить это к a = 0, получаем -(-0) = 0.

Дополнительный нюанс (для любителей компьютерной арифметики)

• В обычной чистой математике различий между +0 и -0 нет; они оба равны 0. В калькуляторах/IEEE 754 могут существовать отдельные сигналы знака у нуля, но результат операции -(-0) все равно эквивалентен 0.

Итог: -(-0) = 0 верно потому, что (-0) = 0, а отрицание нуля снова даёт ноль. Это следует либо из определения противоположного числа, либо из общего свойства двойного отрицания.