120:264

Ответ: 120:264 сокращается до 5:11.

Пошаговое решение:

• Дано отношение 120:264. Нужно привести его к наименьшим целым числам.
• Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 264.
  • Способ 1 (евклидов алгоритм): 264 = 2×120 + 24; 120 = 5×24 + 0 → НОД = 24.
  • Способ 2 (факторизация): 120 = 2^3 × 3 × 5, 264 = 2^3 × 3 × 11 → НОД = 2^3 × 3 = 24.
• Делим обе части отношения на НОД 24:
  • 120 ÷ 24 = 5
  • 264 ÷ 24 = 11 Получаем 5:11.

Проверка:

• 5 × 264 = 1320 и 11 × 120 = 1320, следовательно, сокращение верно.
• Дробь: 120/264 = 5/11 ≈ 0.454545… (повторение).
• Процент: примерно 45.45%.

Дополнительно:

• Можно увидеть сокращение по промежуточным делителям: сначала ÷4 → 30:66, затем ÷6 → 5:11.
• Это соответствует тому же НОД 24, просто разложение делений в другом порядке.