120:264

Ответ: 120:264 сокращается до 5:11. Пошаговое решение: - Дано отношение 120:264. Нужно привести его к наименьшим целым числам. - Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 264. - Способ 1 (евклидов алгоритм): 264 = 2×120 + 24; 120 = 5×24 + 0 → НОД = 24. - Способ 2 (факторизация): 120 = 2^3 × 3 × 5, 264 = 2^3 × 3 × 11 → НОД = 2^3 × 3 = 24. - Делим обе части отношения на НОД 24: - 120 ÷ 24 = 5 - 264 ÷ 24 = 11 Получаем 5:11. Проверка: - 5 × 264 = 1320 и 11 × 120 = 1320, следовательно, сокращение верно. - Дробь: 120/264 = 5/11 ≈ 0.454545… (повторение). - Процент: примерно 45.45%. Дополнительно: - Можно увидеть сокращение по промежуточным делителям: сначала ÷4 → 30:66, затем ÷6 → 5:11. - Это соответствует тому же НОД 24, просто разложение делений в другом порядке.