Варя часто гуляет со своей подружкой Леной. Но иногда ей звонит мама и говорит, что пора домой. Варя может уговорить маму дать ей погулять ещё столько же времени, сколько гуляла,…
Варя часто гуляет со своей подружкой Леной. Но иногда ей звонит мама и говорит, что пора домой. Варя может уговорить маму дать ей погулять ещё столько же времени, сколько гуляла, потому что она получила пятёрку по информатике. Мама может согласиться, а может разозлиться и сказать, чтобы Варя через 5 минут была дома. Решения мамы можно пронумеровать: 1. гуляй ещё столько же, сколько гуляла 2. через 5 минут нужно быть дома Варя и Лена до первого звонка мамы гуляли уже 2 часа. Составьте последовательность решений мамы, чтобы общее время прогулки составило 4 с половиной часа. При этом звонков должно быть ровно 5.
Задача сводится к двум операциям над текущим временем прогулки:
- A: удвоить текущее время (гуляли столько же снова) → t → 2t
- B: добавить 5 минут → t → t + 5 minutes (1/12 часа)
Начальное время: t0 = 2 часа. Нужно получить t5 = 4.5 часа за 5 звонков.
Подходящее решение (последовательность операций):
- B (через 5 минут быть дома)
- B (через 5 минут быть дома)
- A (удвоить время)
- B (через 5 минут быть дома)
- B (через 5 минут быть дома)
Проверка по шагам:
- t0 = 2 ч
- после 1-го звонка: t1 = 2 ч + 5 мин = 2 ч 5 мин = 25/12 ч ≈ 2.0833 ч
- после 2-го звонка: t2 = t1 + 5 мин = 2 ч 10 мин = 26/12 ч = 13/6 ч ≈ 2.1667 ч
- после 3-го звонка: t3 = 2 * t2 = 2 * 13/6 = 13/3 ч ≈ 4.3333 ч (4 ч 20 мин)
- после 4-го звонка: t4 = t3 + 5 мин = 4 ч 25 мин = 53/12 ч ≈ 4.4167 ч
- после 5-го звонка: t5 = t4 + 5 мин = 4 ч 30 мин = 9/2 ч = 4.5 ч
Итого: за 5 звонков общее время прогулки станет 4 часа 30 минут.
