корень из 64

Цель: Понять. Вот подробное решение с объяснениями.

Что такое квадратный корень

• квадратный корень из числа a — это такое число b, что b^2 = a.
• Для 64 мы ищем число, которое умножив само на себя даст 64.

Способ 1: простая проверка

• 8 × 8 = 64, значит sqrt(64) = 8.
• Можно проверить соседей: 7 × 7 = 49, 9 × 9 = 81. 64 лежит между 49 и 81, и ровно на 8^2.

Способ 2: разложение на степени (через факторизацию)

• 64 = 2^6.
• Корень из степени: sqrt(2^6) = 2^(6/2) = 2^3 = 8.
• Поэтому sqrt(64) = 8.

Способ 3: из уравнения

• Если рассмотреть уравнение x^2 = 64, то решения: x = ±8.
• В контексте понятия “квадратный корень” обычно берётся положительное значение, так что sqrt(64) = 8.

Итог

• Ответ: 8.
• Примечание: если речь идёт об ощущении всех корней уравнения x^2 = 64, то x = ±8.