2/72

Задача: упростить дробь 2/72.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
  • Числитель: 2.
  • Знаменатель: 72.
  • НОД(2, 72) = 2 (72 делится на 2).
• Шаг 2. Разделим и числитель, и знаменатель на НОД:
  • 2 ÷ 2 = 1
  • 72 ÷ 2 = 36
  • Получаем дробь 1/36.
• Шаг 3. Проверка на сокращаемость:
  • gcd(1, 36) = 1, значит дробь несократимая.
• Альтернативный взгляд (для понимания): разложить на простые множители.
  • 72 = 2^3 · 3^2, 2 = 2^1. Общий делитель — 2^1, то есть 2.
  • После деления получаем 1/36, что совпадает с результатом.
• Дополнительно (по желанию): десятичное приближенное значение.
  • 1/36 = 0.027777... (повторяется цифра 7).

Ответ: 1/36.