Правило сложения двух отрицательных чисел

Задача: правило сложения двух отрицательных чисел Цель: понять и запомнить правило. Правило - Если оба слагаемых отрицательны, то их сумма тоже отрицательная. - Более формально: (-a) + (-b) = -(a + b), где a > 0 и b > 0. То есть сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу, величина которого равна сумме их модулей. Объяснение по шагам 1) Обозначим отрицательные числа через их модуль: пусть x = -a и y = -b, где a > 0, b > 0. 2) Сложим: x + y = (-a) + (-b) = -(a + b). 3) Значит результат отрицательный и его величина равна сумме модулей a и b. 4) Можно представить как: сумма двух отрицательных чисел равна отрицательной величине, равной сумме их расстояний от нуля на числовой прямой. На числовой прямой - Начинаем от нуля. - Смещаемся влево на a единиц, затем еще на b единиц. - В итоге получаем точку на расстоянии a + b слева от нуля: это число - (a + b). Примеры - (-3) + (-5) = -(3 + 5) = -8 - (-2) + (-7) = -(2 + 7) = -9 - (-0.4) + (-1.6) = -(0.4 + 1.6) = -2.0 - (-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11 Пояснения и частые ошибки - Ошибка: думать, что надо вычитать одно из отрицательных чисел. Правильно: складывать их абсолютные значения, результат — отрицательный. - Правильно: (-a) + (-b) = -(a + b), не равняется -(a - b) или (-a - b) в произвольной форме. В любом случае знак результата отрицательный. - Это справедливо для целых, дробных и любой действительной величины: (-a) + (-b) = -(a + b). Короткое резюме - Правило: сумма двух отрицательных чисел равна отрицательному числу, величина которого равна сумме их модулей. Обозначение: (-a) + (-b) = -(a + b). Практикуйтесь - Вычисли: (-4) + (-9) = ? - Вычисли: (-0.7) + (-2.3) = ? - Вычисли: (-6) + (-0.1) = ?