Периметры двух подобных треугольников равны 18 см и 66 см. Одна из сторон первого треугольника равна 6 см, Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

Задача решается через коэффициент масштабирования между подобными треугольниками.

Коэффициент масштаба по периметрам:

• P1 = 18 см, P2 = 66 см
• k = P2 / P1 = 66 / 18 = 11/3

Сходственные стороны растут в том же масштабе:

• Пусть заданная сторона первого треугольника равна a1 = 6 см.
• Соответствующая сторона второго треугольника a2 = a1 * k = 6 * (11/3) = 22 см

Ответ: 22 см.

Пояснение проверки: отношение соответствующих сторон равно 6/22 = 3/11, а отношение периметров 18/66 тоже равно 3/11, что подтверждает корректность решения.