2. С какой скорость должная двигаться нестабильная частица, чтобы время её жизни увеличилось в 3 раза

Задача по релятивистской时间-дилатации: время жизни движущейся частицы увеличивается по отношению к покою в факторе γ.

1. Формула: t = γ t0, где γ = 1 / sqrt(1 − v^2/c^2).

2. Условие: время жизни увеличилось в 3 раза, значит t/t0 = 3 → γ = 3.

3. Найдём v: γ = 1 / sqrt(1 − v^2/c^2) = 3 sqrt(1 − v^2/c^2) = 1/3 1 − v^2/c^2 = 1/9 v^2/c^2 = 8/9 v/c = sqrt(8/9) = (2√2)/3 ≈ 0.9428 v ≈ 0.9428 c

4. Численно: с ≈ 3.00×10^8 м/с → v ≈ 0.9428 × 3.00×10^8 ≈ 2.83×10^8 м/с.

Ответ: скорость примерно 0.943 c, то есть около 2.8×10^8 м/с.