бригада рабочих запланировала за 3 дня отремонтировать дорогу: за первый день 8/19 дороги, за второй 7/19 , за третий день 6/19 смогут ли они реализовать свой план

Кратко: план не выполним строго как написано (сумма долей больше одной дороги), но дорогу они всё равно могут закончить в течение третьего дня — просто на третий день останется времени меньше, чем запланировано.

Пошагово:

1. Расшифровка

• За первый день: 8/19 дороги.
• За второй день: 7/19 дороги.
• За третий день: 6/19 дороги.

2. Сумма запланированных долей 8/19 + 7/19 + 6/19 = (8+7+6)/19 = 21/19 = 1 + 2/19. Это больше одной дороги, то есть если выполнять так, как задумано, планировать ремонт сверх одной дороги.

3. Что произойдет по дням на фактах

• После двух дней сделали: 8/19 + 7/19 = 15/19 дороги.
• Осталось до конца дороги: 1 - 15/19 = 4/19 дороги.

4. Третьий день

• По плану третий день должен был быть 6/19 дороги.
• Но осталось только 4/19 дороги.
• При той же скорости, что и во второй половине дня (то есть 6/19 за один полный третий день), время, необходимое для ремонта оставшихся 4/19, равно: t = (4/19) ÷ (6/19) = 4/6 = 2/3 дня.

5. Вывод

• Четко выполнить третий день на 6/19 не получится, потому что останется только 4/19 дороги.
• Однако дорогу можно довести до конца к концу третьего дня, если работать непрерывно: завершение наступит через две трети дня третьего дня.
• Итого: план как записано «на третьй день 6/19» не соблюдается полностью, но фактически дорога будет отремонтирована к концу третьего дня.