4. На сколько изменится масса пружины жесткостью 10 кН/м, если её длина изменится на 1 см

Короткий ответ: масса пружины не изменится при её деформации (при эластической деформации). Δm = 0.

Пояснение по шагам:

• Масса пружины m равна произведению плотности материала ρ на объём пружины: m = ρ · V. Для пружины это V = A · l_wire, где A — площадь поперечного сечения_wire, l_wire — суммарная длина проволоки, из которой сделана пружина.
• При эластической деформации пружины (изменение длины на 1 см за счёт подъёма/спада напряжения, без разрезания или добавления материала) изменяется геометрия витков, но объём материала не меняется: материал не добавляется и не удаляется, и суммарная длина проволоки l_wire остаётся той же.
• Следовательно, масса m = ρ · A · l_wire не меняется: Δm = 0.

Дополнительные заметки:

• Значение жесткости k (в данном случае 10 кН/м) здесь не влияет на ответ о массе; оно характеризует упругие свойства пружины, а не количество материала.
• Если же речь шла бы об удалении/добавлении витков или о пластической деформации, тогда масса могла бы измениться, но в рамках обычной задачи про эластическую деформацию этого не происходит.