1.В мешке лежит 50 мячиков, из них 27 — красные, 4 — зелёные, 17 — чёрные, ещё есть белые и синие, их поровну. Найдите вероятность того, что Анюта наугад вытащит красный или белый…
1.В мешке лежит 50 мячиков, из них 27 — красные, 4 — зелёные, 17 — чёрные, ещё есть белые и синие, их поровну. Найдите вероятность того, что Анюта наугад вытащит красный или белый мяч. 2.На полке 16 коробок: 3 — с чёрными ручками, 7 — с синими и 6 — с красными. Наташа наугад выбирает одну коробку. Найдите вероятность того, что она окажется с красными ручками 3.Родительский комитет закупил 30 наборов цветных карандашей для подарков детям, из них 18 в картонной упаковке и 12 в пластиковой. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Наде достанется набор в картонной упаковке. 4.В среднем из каждых 160 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен. 5.В мешке лежит 60 шариков, из них 12 — жёлтые, 6 — фиолетовые, 18 — чёрные, ещё есть белые и синие, их поровну. Найдите вероятность того, что Сергей наугад вытащит жёлтый или синий шарик.
Ниже подробные решения по каждой задаче с пошаговыми объяснениями.
- В мешке 50 мячиков: 27 красных, 4 зелёных, 17 чёрных, ещё есть белые и синие, их поровну.
- Пусть количество белых мячиков = w, тогда и синих тоже w. Всего: 27 + 4 + 17 + w + w = 50.
- 48 + 2w = 50, значит 2w = 2 → w = 1. Значит белых 1, синих 1.
- Вероятность вытянуть красный или белый = P(красный) + P(белый) (они несовпадают) = 27/50 + 1/50 = 28/50 = 14/25.
- Ответ: 14/25 ≈ 0.56.
- На полке 16 коробок: 3 с чёрными ручками, 7 с синими, 6 с красными. Наташа выбирает одну коробку.
- Вероятность выбрать коробку с красными ручками = 6/16 = 3/8 = 0.375.
- Ответ: 3/8.
- Родительский комитет купил 30 наборов карандашей: 18 в картонной упаковке, 12 в пластиковой. Подарки распределяются случайным образом.
- Вероятность, что Наде достанется набор в картонной упаковке, равна доле картонных наборов среди всех: 18/30 = 3/5 = 0.6.
- Ответ: 3/5.
- В продажу поступает аккумуляторов: из 160 в среднем 48 заряжены. Найдите вероятность, что выбранный аккумулятор не заряжен.
- Доля заряженных: 48/160 = 0.3. Значит не заряжен: 1 − 0.3 = 0.7.
- В дробном виде: 112/160 = 7/10.
- Ответ: 7/10.
- В мешке 60 шариков: 12 жёлтых, 6 фиолетовых, 18 чёрных; остальные — белые и синие, их поровну.
- Остаётся 60 − (12 + 6 + 18) = 60 − 36 = 24 шарика, которые на белые и синие, значит по 12 каждого.
- Найдём вероятность жёлтого или синего: P(жёлтый) = 12/60, P(синий) = 12/60. Так как это разные события, суммируем: 12/60 + 12/60 = 24/60 = 2/5.
- Ответ: 2/5 ≈ 0.4.
Итоговые ответы:
- 14/25 ≈ 0.56
- 3/8 ≈ 0.375
- 3/5 = 0.6
- 7/10 = 0.7
- 2/5 = 0.4
Если хочешь, могу оформить решение в виде кратких заметок или проверить другие варианты трактовки задач.
