Найти корень уравнения: x²+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2

Для нахождения корня уравнения, мы сначала разложим его на множители:

x² + x(6 - 2x) = (x - 1)(2 - x) - 2

Раскрывая скобки, получим:

x² + 6x - 2x² = (2 - x)(x - 1) - 2

Упрощаем выражение:

x² + 6x - 2x² = 2x - x² - 2 - 2

Сгруппируем подобные члены:

6x - x² = -x² + 2x - 4

Теперь приведем выражение к уравнению:

6x - x² + x² - 2x + x² = -x² + 2x - 4 + x²

Упростим:

5x = -4

Решим уравнение для x:

x = -4/5

Таким образом, корнем уравнения является x = -4/5.