корень 64

Цель: понять, как находится корень из числа 64.

Решение (пошагово):

1. Понимание задачи: квадратный корень из 64 — это такое число, которое умноженное само на себя даёт 64.
2. Поиск такого числа: 8 × 8 = 64. Значит, основное (положительное) значение корня равно 8.
3. Прямое представление через факторизацию: 64 = 2^6, поэтому квадратный корень равен 2^(6/2) = 2^3 = 8.
4. Важное примечание: у уравнения x^2 = 64 два решения: x = 8 и x = -8, поскольку (-8)² = 64. Но для обозначения «квадратного корня» обычно берут положительное число, т.е. √64 = 8.
5. Проверка: 8^2 = 64, значит решение верно.

Итог:

• √64 = 8 (положительный корень).
• Решения уравнения x^2 = 64: x = ±8.