Найти корень уравнения: x²+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2

Чтобы найти корень этого уравнения, сначала упростим его. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые: x² + x(6-2x) = (x-1)(2-x) - 2

x² + 6x - 2x² = 2x - x² - 1 - 2

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 0 = -2x² + x² + 2x - 2x + 2 - 1 - 2

Сократим подобные слагаемые: 0 = -x² - 1

Теперь решим получившееся уравнение: -x² - 1 = 0

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x²: x² + 1 = 0

Выражение x² + 1 не имеет действительных корней, так как при любом реальном значении x² всегда будет больше или равно нулю. Поэтому уравнение x² + 1 = 0 не имеет решений.

Ответ: у данного уравнения нет действительных корней.