При покупке ценных бумаг Вы использовали 50% собственных и 50% заемных средств от брокера. Через некоторое время Вы продали ценные бумаги на 5% дороже. Какой Ваш финансовый…

Цель: Понять задачу и выбрать правильный ответ, учитывая, что параметры стоимости заемных средств и комиссии брокера не указаны.

Пошагово

1. Обозначим переменные

• P0 — цена покупки ценных бумаг.
• P1 = 1.05 · P0 — цена продажи через некоторое время (на 5% дороже).
• L = 0.5 · P0 — сумма займа брокера (50% от стоимости покупки).
• r — годовая ставка по заемным средствам брокера.
• t — время владения ценными бумагами (в годах).
• I = L · r · t = 0.5 · P0 · r · t — стоимость процентов по займу за период t.
• Cbuy, Csell — комиссии брокера за покупку и продажу (обычно зависят от объема и могут быть выражены как фиксированная сумма или как процент). Совокупная комиссия C = Cbuy + Csell.

2. Формула чистого финансового результата (без учета налогов) Ваш прибыльность относительно собственных средств примерно равна: Profit = (P1 − P0) − I − C где P1 − P0 = 0.05 · P0 — прирост стоимости без учета заемных средств и комиссий.

Учитывая заемные средства и комиссии: Profit = 0.05 · P0 − (0.5 · P0 · r · t) − C

3. Что можно сказать по заданным условиям

• Без указания r, t и комиссий нельзя определить точный итог.
• Даже если цена продажи выше цены покупки на 5%, итог может быть положительным или отрицательным в зависимости от стоимости заемных средств (I) и величины комиссий (C). Поэтому утверждение о результате без этих данных не является однозначно верным.

4. Анализ вариантов ответов

• Вариант 1: "Финансовый результат положительный, если стоимость заемных средств от брокера ниже 10% годовых." Это верно только при отсутствии комиссий и при условии, что t = 1 год (поскольку Profit ≈ 0.05·P0 − 0.5·P0·r·t). Но здесь не дано время владения и нет информации о комиссиях. Следовательно, утверждать это как универсальную истину неправильно.
• Вариант 2: "Финансовый результат невозможно определить по представленной информации, поскольку на него также влияют комиссии брокера за совершение сделок и стоимость заемных средств от брокера." Правильно: без данных о r, t и комиссиях точный итог не определить.
• Вариант 3: "Финансовый результат положительный, поскольку цена продажи выше цены покупки." Это неверно в общем случае, потому что заем и комиссии могут перечеркнуть этот прирост.
• Вариант 4: "Ни один из ответов не является правильным." Неправильно, потому что второй ответ в принципе корректно отражает ситуацию.

Вывод Правильный ответ: второй вариант. Обоснование: для точного определения результата нужны данные о стоимости заемных средств (r и t) и о комиссиях (Cbuy и Csell). При отсутствии этих данных итог вычислить нельзя. При желании можно привести условие, при котором результат был бы положительным, например Profit > 0 ⇔ 0.05·P0 > 0.5·P0·r·t + C, но сами значения r, t и C не указаны.