на Парковой и Молодёжной улицах восстановили разрешенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 4 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено…
На Парковой и Молодёжной улицах восстановили разрешенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 4 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц? реши задачу с помощью уравнения
Дано: на Парковой (P) и на Молодёжной (M) улицах восстановлено всего 19 домов; Парковой на 4 дома меньше, чем Молодёжной. Нужно найти P и M.
Обозначим:
- P — число домов на Парковой
- M — число домов на Молодёжной
Условия задачи:
- P + M = 19
- P = M − 4
Подставим (2) в (1): (M − 4) + M = 19 2M − 4 = 19 2M = 23 M = 11.5, P = M − 4 = 7.5
Получили нецелые числа, что невозможно для количества домов. Значит, данных задача противоречивы: при условии разности 4 дома сумма 19 не даёт целых решений.
Замечание: при любом целочисленном решении сумма должна быть чётной (P + M = (M − 4) + M = 2M − 4 — чётное). Поэтому корректные варианты существуют только если сумма чётная, например:
- При сумме 18: M = 11, P = 7
- При сумме 20: M = 12, P = 8
Итог: с данными 19 домов целого решения нет. Если сумму заменить на 18 или 20, получаются пары (Парковая, Молодёжная): (7,11) или (8,12) соответственно.
