найдите сумму двадцати четырёх первых членов арифметической прогрессии 42,34,26...

Дано: первая члена a1 = 42, второй член a2 = 34. Тогда общая разность d = a2 − a1 = 34 − 42 = −8.

Общий член прогрессии: a_n = a1 + (n − 1)d = 42 + (n − 1)(−8) = 42 − 8(n − 1) = 50 − 8n.

24-й член: a_24 = a1 + 23d = 42 + 23(−8) = 42 − 184 = −142.

Сумма первых 24 членов: S_24 = (24/2) · (a1 + a_24) = 12 · (42 + (−142)) = 12 · (−100) = −1200.

Либо по общей формуле S_n = n/2 [2a1 + (n − 1)d]: S_24 = 24/2 [2·42 + 23(−8)] = 12 [84 − 184] = 12 · (−100) = −1200.

Ответ: −1200.