7. Бабушка к празднику печет пироги и пиццы. Для приготовления трех пирогов и одной пиццы ей требуется 1 час (чистого времени), причем для одного пирога нужно на 4 минуты меньше,…

Задача требует понять, сколько пицц можно приготовить за 2,5 часа с учётом времени на выпечку и двухминутных перерывов после каждой пиццы.

Пошаговое решение:

1. Найдём время на одну пиццу и на пироги.

• Пусть время на одну пиццу — p минут.
• Тогда время на одну пирогу — p − 4 минут (на 4 минуты меньше).
• Всю работу: 3 пирога и 1 пицца за 60 минут чистого времени. 3(p − 4) + p = 60 3p − 12 + p = 60 4p = 72 p = 18 минут.
• Значит: пицца занимает 18 мин, пирог — 14 мин.

2. Учтём перерывы.

• После каждой пиццы бабушка делает перерыв 2 минуты.
• Чтобы посчитать сколько пицц можно сделать за 150 минут, учитываем время на пиццу плюс перерывы. Вариант A (после каждой пиццы есть перерыв, включая последний): время на k пицц = k×18 + k×2 = 20k минут. Найдём максимум k: 20k ≤ 150 → k ≤ 7.5 → k = 7. Вариант B (последний перерыв после последней пиццы не нужен): время = k×18 + (k−1)×2 = 18k + 2k − 2 = 20k − 2. 20k − 2 ≤ 150 → 20k ≤ 152 → k ≤ 7.6 → k = 7. Оба варианта дают одно и то же максимальное число пицц: 7.

3. Проверка.

• 7 пицц: 7×18 = 126 минут на выпечку.
• Перерывы: 7×2 = 14 минут.
• Итого: 126 + 14 = 140 минут, что менее 150 минут. Осталось 10 минут, на 8-ю пиццу не хватает времени (нужно 18 минут выпечки).

Ответ: бабушка успеет приготовить 7 пицц за 2,5 часа.