Задача Задача №3562753
А
А
Три моряка увидели вдалеке остров. — На этом острове больше 100 обезьян! — закричал первый. — Нет, обезьян на острове меньше 100, — ответил ему второй. — Ну одна-то обезьяна точно…
Запрос пользователя
Три моряка увидели вдалеке остров. — На этом острове больше 100 обезьян! — закричал первый. — Нет, обезьян на острове меньше 100, — ответил ему второй. — Ну одна-то обезьяна точно есть, — сказал третий. Когда они подплыли к острову, оказалось, что только один из них был прав. Сколько обезьян на острове могло быть?
Задача решается логически по шагам.
Обозначим N — количество обезьян на острове.
Переформулируем выскавания:
- Сначала: A — «На острове больше 100 обезьян», то есть A истинно тогда, когда N > 100.
- Второе: B — «Обезьян на острове меньше 100», т.е. B истинно тогда, когда N < 100.
- Третье: C — «Есть хотя бы одна обезьяна», т.е. C истинно тогда, когда N ≥ 1.
Требование: только одно из трёх высказываний истинно.
Разбор по диапазонам N:
- Если N > 100: A истинно, B ложно, C истинно (поскольку N ≥ 1). Значит, истинны A и C — две высказывания, нарушает условие. Не подходит.
- Если N = 100: A ложно, B ложно, C истинно. Только одно высказывание истинно (C). Подходит.
- Если 1 ≤ N ≤ 99: A ложно, B истинно, C истинно. Два истинных — не подходит.
- Если N = 0: A ложно, B истинно (0 < 100), C ложно (0 ≥ 1 — ложно). Только одно высказывание истинно (B). Подходит.
- Вывод:
- Возможны два варианта численности обезьян: N = 0 или N = 100.
- Примечание (для разных условий задачи):
- Если дополнительно принять за аксиому, что на острове есть обезьяны (N ≥ 1), то остаётся единственный вариант N = 100.
- Без этого допущения оба варианта (0 и 100) допустимы.
Ответ: на острове могло быть либо 0 обезьян, либо 100 обезьян. Если же считать, что обезьяны там точно есть, то единственный вариант — 100 обезьян.
