радиус ОВ окружностм с центром О на 6 см короче хорлы ВС. Периметр треугольника СОВ равен 42 см. найдите длинну радиуса ОВ

Решение

• Обозначим радиус окружности через R. Тогда OV = OC = R, потому что O — центр, а C и V — точки на окружности.
• Хорда BC имеет длину BC = OV + 6 = R + 6 (радиус короче хорды на 6 см).
• В треугольнике COV стороны: OC = R, OV = R, CV = BC (CV равна длине хорды BC, так как V и C — точки окружности, соответствующие концам хорды).
• Периметр треугольника COV равен P = OC + OV + CV = R + R + (R + 6) = 3R + 6. По условию P = 42 см.
• Решаем уравнение: 3R + 6 = 42 → 3R = 36 → R = 12.

Итак, длина радиуса OV равна 12 см (а длина хорды BC равна 18 см).