Известно, что среди 48 48 собранных семьёй грибов 11 11 белых. Мама наугад достаёт из корзинки 4 4 гриба. Найди вероятность того, что среди них хотя бы один окажется белым. Запиши…

Решение:

• Всего грибов: 48, белых: 11, не белых: 48 - 11 = 37.
• Мы ищем вероятность того, что среди 4 выбранных грибов есть хотя бы один белый. Это удобно вычислять через дополнение: вероятность всех 4 выбрать только не белые.
• Количество способов выбрать 4 не белых: C(37,4) = 66 045.
• Общее количество способов выбрать любых 4 грибов: C(48,4) = 194 580.
• Тогда P(хотя бы один белый) = 1 - C(37,4)/C(48,4) = 1 - 66 045/194 580 = (194 580 - 66 045)/194 580 = 128 535/194 580.
• Скорректируем дробь: gcd(128 535, 194 580) = 15. Делим на 15:
  • 128 535 / 15 = 8 569
  • 194 580 / 15 = 12 972
• Итоговая несократимая дробь: 8569/12972.

Ответ: 8569/12972