Солдаты выстроились в ряды по 12 человек в каждом, а затем теперь здоровались по восемь человек приду. сколько было солдат если их больше 180 но меньше 200

Задача читается так: солдаты выстроились в ряды по 12 человек в каждом (то есть общее число солдат N делится на 12) и затем поздоровались по восемь человек (то есть N делится и на 8). Нужно найти N такое, чтобы оно было больше 180 и меньше 200. Пошаговое решение: 1) Пусть N — общее число солдат. Условия говорят, что N делится на 12 и на 8. 2) Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 8: - gcd(12, 8) = 4 - НОК(12, 8) = (12 × 8) / gcd(12, 8) = (96) / 4 = 24 Значит N должно быть кратно 24. 3) Найдём такие кратные 24 в диапазоне (180, 200): - 24 × 7 = 168 (меньше 180) - 24 × 8 = 192 (в диапазоне) - 24 × 9 = 216 (больше 200) Ещё раз проверяем: 192 удовлетворяет условию «более 180 и менее 200». 4) Ответ: 192 солдата. Проверка: - 192 ÷ 12 = 16 рядов (правильно по условию с рядами по 12). - 192 ÷ 8 = 24 группы по восемь (правильно по условию с группами по 8). Итак, между 180 и 200 ровно 192 солдa.