"Найдите значение выражения (7−1)37−2\frac{(7^{-1})^3}{7^{-2}}. Ответ округлите до сотых."

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

1. Понимание задачи Задание просит найти значение выражения: (7^-1)^3 ÷ 7^-2 и округлить до сотых.

2. Разбор решения (как решать правильно)

• Сначала упростим числитель: (7^-1)^3 = 7^(-1·3) = 7^-3.
• Затем поделим на 7^-2: 7^-3 ÷ 7^-2 = 7^(-3 - (-2)) = 7^-1.
• 7^-1 = 1/7 ≈ 0.142857..., округляем до сотых: 0.14.

Альтернативно можно так: (1/7)^3 ÷ (1/7^2) = (1/343) ÷ (1/49) = 49/343 = 1/7 = 0.142857...

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 1 Правильный ответ: 0.14 Разница в том, что ты пропустил правила работы с степенями и делением степеней: a^m ÷ a^n = a^(m−n). Тут мито было −3 и −2, итого результат −1, то есть 1/7, а не 1.

4. Почему твой ответ неверен и как правильно решать

• Ошибка: неверно применил степенные правила или неверно посчитал степень после деления.
• Правильный путь: привести каждую часть к одной базе 7 и сложить/вычитать показатели степеней:
  • (7^-1)^3 = 7^-3
  • 7^-3 ÷ 7^-2 = 7^(-3 - (-2)) = 7^-1 = 1/7
  • 1/7 ≈ 0.142857..., округлено до сотых: 0.14

Хочешь попробовать ещё похожий пример, чтобы закрепить правило деления степеней с одинаковыми основаниями? Если да, могу подобрать пару задач.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.