√75+√48-√300

Задача: √75 + √48 − √300 Пояснение и шаги решения: 1) Преобразуем каждое корневое выражение, вынеся квадратные множители под корень: - √75 = √(25·3) = √25 · √3 = 5√3 - √48 = √(16·3) = √16 · √3 = 4√3 - √300 = √(100·3) = √100 · √3 = 10√3 2) Подставим полученные выражения обратно в исходное: 5√3 + 4√3 − 10√3 3) Объединим подобные корни (с одинаковым радикалом √3): (5 + 4 − 10)√3 = (−1)√3 = −√3 Ответ: −√3 Короткая проверка: - Каждый корень сводился к корню √3 с коэффициентами 5, 4 и −10. - Сумма коэффициентов: 5 + 4 − 10 = −1, значит результат −√3 ≈ −1.732.