√75+√48-√300

Задача: √75 + √48 − √300

Пояснение и шаги решения:

1. Преобразуем каждое корневое выражение, вынеся квадратные множители под корень:

   • √75 = √(25·3) = √25 · √3 = 5√3
   • √48 = √(16·3) = √16 · √3 = 4√3
   • √300 = √(100·3) = √100 · √3 = 10√3

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное: 5√3 + 4√3 − 10√3

3. Объединим подобные корни (с одинаковым радикалом √3): (5 + 4 − 10)√3 = (−1)√3 = −√3

Ответ: −√3

Короткая проверка:

• Каждый корень сводился к корню √3 с коэффициентами 5, 4 и −10.
• Сумма коэффициентов: 5 + 4 − 10 = −1, значит результат −√3 ≈ −1.732.