Допустимый уклон дороги 12%. При большем переломе профиля машина может зацепить Дорожное покрытие. Подходит ди данная гора для подъема автомобиля? Дано высота 8 метров расстояние…

Задача: дан уклон дороги с допустимым пределом 12%. Есть подъём высотой 8 м и пройденное расстояние 145 м. Нужно узнать уклон и решить, подходит ли гора для подъёма автомобиля.

Пошаговое решение:

1. Определение уклона.

• Уклон (в процентах) обычно равен отношению подъёма к горизонтальному пройденному расстоянию: уклон = (подъём / горизонтальный run) × 100%.

2. Разбор данных.

• Если 145 м дано как длина участка по профилю (L = 145 м), тогда горизонтальный run немного меньше, так как высота мала по отношению к длине. Пройдём по наиболее точному варианту: run = sqrt(L^2 − подъём^2) = sqrt(145^2 − 8^2) ≈ sqrt(21025 − 64) ≈ sqrt(20961) ≈ 144.99 м. уклон = (8 / 144.99) × 100% ≈ 5.52%.

• Альтернативно, если 145 м считалось как горизонтальный пройденный путь, то: уклон = (8 / 145) × 100% ≈ 5.52%. Разница минимальная и близка к 5.5%.

3. Сравнение с допустимым уклоном.

• Допустимый уклон 12%. Полученный уклон ≈ 5.5% << 12%.

Вывод:

• Подъём высотой 8 м на дистанции 145 м имеет уклон около 5.5%, что значительно ниже допустимого порога 12%.
• Следовательно, эта гора подходит для подъёма автомобиля по условиям базы задачи.

Примечание: в реальности на подъем повлияют такие факторы, как тормозная и тяговая устойчивость, состояние дорожного покрытия, сцепление шин и наличие резких переходов/переломов профиля. Но по данному условию уклон безопасен.