Реши методом подстановки х-у=2 х²+у²=10

Задача: решить систему методом подстановки - x − y = 2 - x^2 + y^2 = 10 Пошаговое решение: 1) Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. x − y = 2 → x = y + 2. 2) Подставим выражение для x в второе уравнение. (y + 2)^2 + y^2 = 10. 3) Раскроем скобки и упростим. y^2 + 4y + 4 + y^2 = 10 2y^2 + 4y + 4 = 10. 4) Перенесем 10 влево и упростим. 2y^2 + 4y - 6 = 0 Делим на 2: y^2 + 2y - 3 = 0. 5) Решим квадратное уравнение. Факторизация: (y + 3)(y − 1) = 0. Значит, y = 1 или y = −3. 6) Найдем соответствующие x из x = y + 2. - Если y = 1, то x = 1 + 2 = 3. - Если y = −3, то x = −3 + 2 = −1. 7) Проверка (не обязательно, но полезно): - Для (x, y) = (3, 1): x − y = 2, x^2 + y^2 = 9 + 1 = 10 ✓ - Для (x, y) = (−1, −3): x − y = −1 − (−3) = 2, x^2 + y^2 = 1 + 9 = 10 ✓ Ответ: - (x, y) = (3, 1) или (x, y) = (−1, −3).